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2010年普通高等学校招生全国统一考试

发表时间:2010-7-8 来源:宁波家教网整理

2010年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学(必修+选修I

I

一、选择题

1cos300°=_________________

A B C D

2)设全集U=(12345),集合M=(14),N=(135),则NCM=_________________

A)(13 B)(15)        (C)(35)    (D)(45

3)若变量xy满足约束条件zx-2y的最大值为

A4 B3            C2 D1

(4)已知各项均为正数的等比数列{an}中,a1a2a3=5a7a8a9=10,则a4a5a6=__________

A5 (B)7 (C)6 (D)4 

(5)(1x)2(1)3的展开式中x2的系数是_______________

(A)6 (B)-3 (C)0 (D)3

(6)直三棱柱ABCAB1C1中,若∠BAC=90°,AB=AC=AA1,则异面直线BA1AC1所成的角等于____________________

A30° (B)45° (C)60° (D)90°

(7)已知函数f(x)= .ab,且f(a)=f(b),则a+b的取值范围是____________________

A)(1+∞) B[1,+] (C)(2,+) (D)[2,+)

(8)已知F1F2为双曲线C:x2y2=1的左、右焦点,点PC上,∠F1PF2=60°,则

·______________________

A2 (B)4 (C)6 (D)8

(9)正方体ABCDA1BCD1中,BB1与平面ACD1所成角的余弦值为______________________

(A)  (B)  (C)  (D) 

(10)a=log32b=ln2c=,________________________________________________

Aabc (B)bca (C)cab (D)cba

(11)已知圆O的半径为1,PAPB为该圆的两条切线,AB为两切点,那么·的最小值为__________________________________

A)-4+ B)-3+ C)-4+2 D)-3+2

12)已知在半径为2的球面上有ABCD四点,若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为___________________________

A (B)  (C)  (D) 

2010年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学必修+选修Ⅰ)

第Ⅱ卷

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20.把答案填在题中横线上.

13)不等式>0的解集是            .

14)已知为第一象限的角,sin,则tan            .

15)某学校开设A类选修课3门,B类选修课4门,一位同学从中共选3门,若要求两类课程种各至少选一门.则不同的选法共有             .(用数字作答)

16)已知F是椭圆C的一个焦点,B是短轴的一个端点,线段BF的延长线交C于点D,且2,则C的离心率为            .

三、解答题:本大题共6小题,共70.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

17)(本小题满分10分)

记等差数列{an}的前n项和为S,设Sx12,且2a1a2a31成等比数列,求Sn.

18)(本小题满分12分)

已知△ABC的内角AB及其对边ab满足abacotAbcotB,求内角C.

(19)(本小题满分12分)

投到某杂志的稿件,先由两位初审专家进行评审,若能通过两位初审专家的评审,则予以录用:若两位初审专家都未予通过,则不予录用:若恰能通过一位初审专家的评审,则再由第三位专家进行复审,若能通过复审专家的评审,则予以录用,否则不予录用.设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5,复审的稿件能通过评审的概率为0.3.各专家独立评审.

()求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率;

()求投到该杂志的4篇稿件中,至少有2篇被录用的概率.

(20)(本小题满分12) 

如图,四棱锥SABCD中,SD⊥底面ABCD,ABDC,ADDC,AB=AD=1,DC=SD=2,E为棱SB上的一点,平面EDC⊥平面SBC.

()证明:SE=2EB;

()求二面角ADCC的大小. 

(21)(本小题满分12分)

已知函数f(x)=3ax4-2(3a+2)x2+4x.

()a=时,求f(x)的极值;

()f(x)(-1,1)上是增函数,求a的取值范围.

(22)(本小题满分12)

已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点K(-1,0)的直线lC相交为AB两点,点A关于x轴的对称点为D.

()证明:点F在直线BD上;

(),求△BDK的内切圆M的方程.

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